libs/evoral/src/Curve.cpp

   1 /* This file is part of Evoral.
   2  * Copyright (C) 2008 David Robillard <http://drobilla.net>
   3  * Copyright (C) 2000-2008 Paul Davis
   4  *
   5  * Evoral is free software; you can redistribute it and/or modify it under the
   6  * terms of the GNU General Public License as published by the Free Software
   7  * Foundation; either version 2 of the License, or (at your option) any later
   8  * version.
   9  *
  10  * Evoral is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT ANY
  11  * WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or FITNESS
  12  * FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU General Public License for details.
  13  *
  14  * You should have received a copy of the GNU General Public License along
  15  * with this program; if not, write to the Free Software Foundation, Inc.,
  16  * 51 Franklin St, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301 USA
  17  */
  18
  19 #include <iostream>
  20 #include <float.h>
  21 #include <cmath>
  22 #include <climits>
  23 #include <cfloat>
  24 #include <cmath>
  25
  26 #include <glibmm/threads.h>
  27
  28 #include "evoral/Curve.hpp"
  29 #include "evoral/ControlList.hpp"
  30
  31 using namespace std;
  32 using namespace sigc;
  33
  34 namespace Evoral {
  35
  36
  37 Curve::Curve (const ControlList& cl)
  38         : _dirty (true)
  39         , _list (cl)
  40 {
  41 }
  42
  43 void
  44 Curve::solve ()
  45 {
  46         uint32_t npoints;
  47
  48         if (!_dirty) {
  49                 return;
  50         }
  51
  52         if ((npoints = _list.events().size()) > 2) {
  53
  54                 /* Compute coefficients needed to efficiently compute a constrained spline
  55                    curve. See "Constrained Cubic Spline Interpolation" by CJC Kruger
  56                    (www.korf.co.uk/spline.pdf) for more details.
  57                 */
  58
  59                 double x[npoints];
  60                 double y[npoints];
  61                 uint32_t i;
  62                 ControlList::EventList::const_iterator xx;
  63
  64                 for (i = 0, xx = _list.events().begin(); xx != _list.events().end(); ++xx, ++i) {
  65                         x[i] = (double) (*xx)->when;
  66                         y[i] = (double) (*xx)->value;
  67                 }
  68
  69                 double lp0, lp1, fpone;
  70
  71                 lp0 = (x[1] - x[0])/(y[1] - y[0]);
  72                 lp1 = (x[2] - x[1])/(y[2] - y[1]);
  73
  74                 if (lp0*lp1 < 0) {
  75                         fpone = 0;
  76                 } else {
  77                         fpone = 2 / (lp1 + lp0);
  78                 }
  79
  80                 double fplast = 0;
  81
  82                 for (i = 0, xx = _list.events().begin(); xx != _list.events().end(); ++xx, ++i) {
  83
  84                         double xdelta;   /* gcc is wrong about possible uninitialized use */
  85                         double xdelta2;  /* ditto */
  86                         double ydelta;   /* ditto */
  87                         double fppL, fppR;
  88                         double fpi;
  89
  90                         if (i > 0) {
  91                                 xdelta = x[i] - x[i-1];
  92                                 xdelta2 = xdelta * xdelta;
  93                                 ydelta = y[i] - y[i-1];
  94                         }
  95
  96                         /* compute (constrained) first derivatives */
  97
  98                         if (i == 0) {
  99
 100                                 /* first segment */
 101
 102                                 fplast = ((3 * (y[1] - y[0]) / (2 * (x[1] - x[0]))) - (fpone * 0.5));
 103
 104                                 /* we don't store coefficients for i = 0 */
 105
 106                                 continue;
 107
 108                         } else if (i == npoints - 1) {
 109
 110                                 /* last segment */
 111
 112                                 fpi = ((3 * ydelta) / (2 * xdelta)) - (fplast * 0.5);
 113
 114                         } else {
 115
 116                                 /* all other segments */
 117
 118                                 double slope_before = ((x[i+1] - x[i]) / (y[i+1] - y[i]));
 119                                 double slope_after = (xdelta / ydelta);
 120
 121                                 if (slope_after * slope_before < 0.0) {
 122                                         /* slope changed sign */
 123                                         fpi = 0.0;
 124                                 } else {
 125                                         fpi = 2 / (slope_before + slope_after);
 126                                 }
 127                         }
 128
 129                         /* compute second derivative for either side of control point `i' */
 130
 131                         fppL = (((-2 * (fpi + (2 * fplast))) / (xdelta))) +
 132                                 ((6 * ydelta) / xdelta2);
 133
 134                         fppR = (2 * ((2 * fpi) + fplast) / xdelta) -
 135                                 ((6 * ydelta) / xdelta2);
 136
 137                         /* compute polynomial coefficients */
 138
 139                         double b, c, d;
 140
 141                         d = (fppR - fppL) / (6 * xdelta);
 142                         c = ((x[i] * fppL) - (x[i-1] * fppR))/(2 * xdelta);
 143
 144                         double xim12, xim13;
 145                         double xi2, xi3;
 146
 147                         xim12 = x[i-1] * x[i-1];  /* "x[i-1] squared" */
 148                         xim13 = xim12 * x[i-1];   /* "x[i-1] cubed" */
 149                         xi2 = x[i] * x[i];        /* "x[i] squared" */
 150                         xi3 = xi2 * x[i];         /* "x[i] cubed" */
 151
 152                         b = (ydelta - (c * (xi2 - xim12)) - (d * (xi3 - xim13))) / xdelta;
 153
 154                         /* store */
 155
 156                         (*xx)->create_coeffs();
 157                         (*xx)->coeff[0] = y[i-1] - (b * x[i-1]) - (c * xim12) - (d * xim13);
 158                         (*xx)->coeff[1] = b;
 159                         (*xx)->coeff[2] = c;
 160                         (*xx)->coeff[3] = d;
 161
 162                         fplast = fpi;
 163                 }
 164
 165         }
 166
 167         _dirty = false;
 168 }
 169
 170 bool
 171 Curve::rt_safe_get_vector (double x0, double x1, float *vec, int32_t veclen)
 172 {
 173         Glib::Threads::Mutex::Lock lm(_list.lock(), Glib::Threads::TRY_LOCK);
 174
 175         if (!lm.locked()) {
 176                 return false;
 177         } else {
 178                 _get_vector (x0, x1, vec, veclen);
 179                 return true;
 180         }
 181 }
 182
 183 void
 184 Curve::get_vector (double x0, double x1, float *vec, int32_t veclen)
 185 {
 186         Glib::Threads::Mutex::Lock lm(_list.lock());
 187         _get_vector (x0, x1, vec, veclen);
 188 }
 189
 190 void
 191 Curve::_get_vector (double x0, double x1, float *vec, int32_t veclen)
 192 {
 193         double rx, lx, hx, max_x, min_x;
 194         int32_t i;
 195         int32_t original_veclen;
 196         int32_t npoints;
 197
 198         if ((npoints = _list.events().size()) == 0) {
 199                 for (i = 0; i < veclen; ++i) {
 200                         vec[i] = _list.default_value();
 201                 }
 202                 return;
 203         }
 204
 205         /* events is now known not to be empty */
 206
 207         max_x = _list.events().back()->when;
 208         min_x = _list.events().front()->when;
 209
 210         lx = max (min_x, x0);
 211
 212         if (x1 < 0) {
 213                 x1 = _list.events().back()->when;
 214         }
 215
 216         hx = min (max_x, x1);
 217
 218         original_veclen = veclen;
 219
 220         if (x0 < min_x) {
 221
 222                 /* fill some beginning section of the array with the
 223                    initial (used to be default) value
 224                 */
 225
 226                 double frac = (min_x - x0) / (x1 - x0);
 227                 int64_t subveclen = (int64_t) floor (veclen * frac);
 228
 229                 subveclen = min (subveclen, veclen);
 230
 231                 for (i = 0; i < subveclen; ++i) {
 232                         vec[i] = _list.events().front()->value;
 233                 }
 234
 235                 veclen -= subveclen;
 236                 vec += subveclen;
 237         }
 238
 239         if (veclen && x1 > max_x) {
 240
 241                 /* fill some end section of the array with the default or final value */
 242
 243                 double frac = (x1 - max_x) / (x1 - x0);
 244
 245                 int64_t subveclen = (int64_t) floor (original_veclen * frac);
 246
 247                 float val;
 248
 249                 subveclen = min (subveclen, veclen);
 250
 251                 val = _list.events().back()->value;
 252
 253                 i = veclen - subveclen;
 254
 255                 for (i = veclen - subveclen; i < veclen; ++i) {
 256                         vec[i] = val;
 257                 }
 258
 259                 veclen -= subveclen;
 260         }
 261
 262         if (veclen == 0) {
 263                 return;
 264         }
 265
 266         if (npoints == 1) {
 267
 268                 for (i = 0; i < veclen; ++i) {
 269                         vec[i] = _list.events().front()->value;
 270                 }
 271                 return;
 272         }
 273
 274
 275         if (npoints == 2) {
 276
 277                 /* linear interpolation between 2 points */
 278
 279                 /* XXX: this numerator / denominator stuff is pretty grim, but it's the only
 280                    way I could get the maths to be accurate; doing everything with pure doubles
 281                    gives ~1e-17 errors in the vec[i] computation.
 282                 */
 283
 284                 /* gradient of the line */
 285                 double const m_num = _list.events().back()->value - _list.events().front()->value;
 286                 double const m_den = _list.events().back()->when - _list.events().front()->when;
 287
 288                 /* y intercept of the line */
 289                 double const c = double (_list.events().back()->value) - (m_num * _list.events().back()->when / m_den);
 290
 291                 /* dx that we are using */
 292                 double dx_num = 0;
 293                 double dx_den = 1;
 294                 if (veclen > 1) {
 295                         dx_num = hx - lx;
 296                         dx_den = veclen - 1;
 297                 }
 298
 299                 if (veclen > 1) {
 300                         for (int i = 0; i < veclen; ++i) {
 301                                 vec[i] = (lx * (m_num / m_den) + m_num * i * dx_num / (m_den * dx_den)) + c;
 302                         }
 303                 } else {
 304                         vec[0] = lx;
 305                 }
 306
 307                 return;
 308         }
 309
 310         if (_dirty) {
 311                 solve ();
 312         }
 313
 314         rx = lx;
 315
 316         double dx = 0;
 317         if (veclen > 1) {
 318                 dx = (hx - lx) / (veclen - 1);
 319         }
 320
 321         for (i = 0; i < veclen; ++i, rx += dx) {
 322                 vec[i] = multipoint_eval (rx);
 323         }
 324 }
 325
 326 double
 327 Curve::unlocked_eval (double x)
 328 {
 329         // I don't see the point of this...
 330
 331         if (_dirty) {
 332                 solve ();
 333         }
 334
 335         return _list.unlocked_eval (x);
 336 }
 337
 338 double
 339 Curve::multipoint_eval (double x)
 340 {
 341         pair<ControlList::EventList::const_iterator,ControlList::EventList::const_iterator> range;
 342
 343         ControlList::LookupCache& lookup_cache = _list.lookup_cache();
 344
 345         if ((lookup_cache.left < 0) ||
 346             ((lookup_cache.left > x) ||
 347              (lookup_cache.range.first == _list.events().end()) ||
 348              ((*lookup_cache.range.second)->when < x))) {
 349
 350                 ControlEvent cp (x, 0.0);
 351
 352                 lookup_cache.range = equal_range (_list.events().begin(), _list.events().end(), &cp, ControlList::time_comparator);
 353         }
 354
 355         range = lookup_cache.range;
 356
 357         /* EITHER
 358
 359            a) x is an existing control point, so first == existing point, second == next point
 360
 361            OR
 362
 363            b) x is between control points, so range is empty (first == second, points to where
 364                to insert x)
 365
 366         */
 367
 368         if (range.first == range.second) {
 369
 370                 /* x does not exist within the list as a control point */
 371
 372                 lookup_cache.left = x;
 373
 374                 if (range.first == _list.events().begin()) {
 375                         /* we're before the first point */
 376                         // return default_value;
 377                         return _list.events().front()->value;
 378                 }
 379
 380                 if (range.second == _list.events().end()) {
 381                         /* we're after the last point */
 382                         return _list.events().back()->value;
 383                 }
 384
 385                 double x2 = x * x;
 386                 ControlEvent* ev = *range.second;
 387
 388                 return ev->coeff[0] + (ev->coeff[1] * x) + (ev->coeff[2] * x2) + (ev->coeff[3] * x2 * x);
 389         }
 390
 391         /* x is a control point in the data */
 392         /* invalidate the cached range because its not usable */
 393         lookup_cache.left = -1;
 394         return (*range.first)->value;
 395 }
 396
 397 } // namespace Evoral
 398
 399 extern "C" {
 400
 401 void
 402 curve_get_vector_from_c (void *arg, double x0, double x1, float* vec, int32_t vecsize)
 403 {
 404         static_cast<Evoral::Curve*>(arg)->get_vector (x0, x1, vec, vecsize);
 405 }
 406
 407 }