MIDClock_Slave: Introduce a 3% deadzone around speed 1.0 to lock in the speed
[ardour.git] / libs / ardour / tempo.cc
index c66e0f6f24fda712e123b9696b7716ff0e156398..9dcce637e63d839481003c359ffe034e91047fb3 100644 (file)
 */
 
 #include <algorithm>
+#include <stdexcept>
+
 #include <unistd.h>
 
 #include <cmath>
 
-#include <sigc++/bind.h>
 
 #include <glibmm/thread.h>
 #include "pbd/xml++.h"
+#include "ardour/debug.h"
 #include "ardour/tempo.h"
 #include "ardour/utils.h"
 
@@ -216,7 +218,7 @@ struct MetricSectionSorter {
     }
 };
 
-TempoMap::TempoMap (nframes_t fr)
+TempoMap::TempoMap (nframes64_t fr)
 {
        metrics = new Metrics;
        _frame_rate = fr;
@@ -257,11 +259,11 @@ TempoMap::move_metric_section (MetricSection& section, const BBT_Time& when)
 
                /* position by audio frame, then recompute BBT timestamps from the audio ones */
 
-               nframes_t frame = frame_time (when);
+               nframes64_t frame = frame_time (when);
                // cerr << "nominal frame time = " << frame << endl;
 
-               nframes_t prev_frame = round_to_type (frame, -1, Beat);
-               nframes_t next_frame = round_to_type (frame, 1, Beat);
+               nframes64_t prev_frame = round_to_type (frame, -1, Beat);
+               nframes64_t next_frame = round_to_type (frame, 1, Beat);
 
                // cerr << "previous beat at " << prev_frame << " next at " << next_frame << endl;
 
@@ -408,7 +410,7 @@ TempoMap::add_tempo (const Tempo& tempo, BBT_Time where)
 }
 
 void
-TempoMap::add_tempo (const Tempo& tempo, nframes_t where)
+TempoMap::add_tempo (const Tempo& tempo, nframes64_t where)
 {
        {
                Glib::RWLock::WriterLock lm (lock);
@@ -476,7 +478,7 @@ TempoMap::add_meter (const Meter& meter, BBT_Time where)
 }
 
 void
-TempoMap::add_meter (const Meter& meter, nframes_t where)
+TempoMap::add_meter (const Meter& meter, nframes64_t where)
 {
        {
                Glib::RWLock::WriterLock lm (lock);
@@ -529,7 +531,7 @@ TempoMap::change_initial_tempo (double beats_per_minute, double note_type)
 }
 
 void
-TempoMap::change_existing_tempo_at (nframes_t where, double beats_per_minute, double note_type)
+TempoMap::change_existing_tempo_at (nframes64_t where, double beats_per_minute, double note_type)
 {
        Tempo newtempo (beats_per_minute, note_type);
 
@@ -619,8 +621,8 @@ TempoMap::timestamp_metrics (bool use_bbt)
 
                // cerr << "\n\n\n ######################\nTIMESTAMP via BBT ##############\n" << endl;
 
-               nframes_t current = 0;
-               nframes_t section_frames;
+               nframes64_t current = 0;
+               nframes64_t section_frames;
                BBT_Time start;
                BBT_Time end;
 
@@ -656,7 +658,7 @@ TempoMap::timestamp_metrics (bool use_bbt)
                for (i = metrics->begin(); i != metrics->end(); ++i) {
 
                        BBT_Time bbt;
-                       Metric metric (*meter, *tempo);
+                       TempoMetric metric (*meter, *tempo);
 
                        if (prev) {
                                metric.set_start (prev->start());
@@ -713,10 +715,10 @@ TempoMap::timestamp_metrics (bool use_bbt)
 
 }
 
-TempoMap::Metric
-TempoMap::metric_at (nframes_t frame) const
+TempoMetric
+TempoMap::metric_at (nframes64_t frame) const
 {
-       Metric m (first_meter(), first_tempo());
+       TempoMetric m (first_meter(), first_tempo());
        const Meter* meter;
        const Tempo* tempo;
 
@@ -746,10 +748,10 @@ TempoMap::metric_at (nframes_t frame) const
        return m;
 }
 
-TempoMap::Metric
+TempoMetric
 TempoMap::metric_at (BBT_Time bbt) const
 {
-       Metric m (first_meter(), first_tempo());
+       TempoMetric m (first_meter(), first_tempo());
        const Meter* meter;
        const Tempo* tempo;
 
@@ -782,7 +784,7 @@ TempoMap::metric_at (BBT_Time bbt) const
 }
 
 void
-TempoMap::bbt_time (nframes_t frame, BBT_Time& bbt) const
+TempoMap::bbt_time (nframes64_t frame, BBT_Time& bbt) const
 {
        {
                Glib::RWLock::ReaderLock lm (lock);
@@ -791,15 +793,15 @@ TempoMap::bbt_time (nframes_t frame, BBT_Time& bbt) const
 }
 
 void
-TempoMap::bbt_time_unlocked (nframes_t frame, BBT_Time& bbt) const
+TempoMap::bbt_time_unlocked (nframes64_t frame, BBT_Time& bbt) const
 {
        bbt_time_with_metric (frame, bbt, metric_at (frame));
 }
 
 void
-TempoMap::bbt_time_with_metric (nframes_t frame, BBT_Time& bbt, const Metric& metric) const
+TempoMap::bbt_time_with_metric (nframes64_t frame, BBT_Time& bbt, const TempoMetric& metric) const
 {
-       nframes_t frame_diff;
+       nframes64_t frame_diff;
 
        // cerr << "---- BBT time for " << frame << " using metric @ " << metric.frame() << " BBT " << metric.start() << endl;
 
@@ -830,11 +832,11 @@ TempoMap::bbt_time_with_metric (nframes_t frame, BBT_Time& bbt, const Metric& me
            0.1/4, but I can't be bothered to test that.
         */
         uint32_t ticks_on_last_beat = (uint32_t)floor(Meter::ticks_per_beat * beat_fraction);
-        if(bbt.beats > (uint32_t)floor(beats_per_bar) &&
-           bbt.ticks >= ticks_on_last_beat) {
-          bbt.ticks -= ticks_on_last_beat;
-          bbt.beats = 0;
-          bbt.bars++;
+
+        if (bbt.beats > (uint32_t)floor(beats_per_bar) && bbt.ticks >= ticks_on_last_beat) {
+               bbt.ticks -= ticks_on_last_beat;
+               bbt.beats = 0;
+               bbt.bars++;
         }
 
         bbt.beats++; // correction for 1-based counting, see above for matching operation.
@@ -842,18 +844,18 @@ TempoMap::bbt_time_with_metric (nframes_t frame, BBT_Time& bbt, const Metric& me
        // cerr << "-----\t RETURN " << bbt << endl;
 }
 
-nframes_t
+nframes64_t
 TempoMap::count_frames_between ( const BBT_Time& start, const BBT_Time& end) const
 {
         /* for this to work with fractional measure types, start and end have to be "legal" BBT types,
           that means that the beats and ticks should be inside a bar
        */
 
-       nframes_t frames = 0;
-       nframes_t start_frame = 0;
-       nframes_t end_frame = 0;
+       nframes64_t frames = 0;
+       nframes64_t start_frame = 0;
+       nframes64_t end_frame = 0;
 
-       Metric m = metric_at (start);
+       TempoMetric m = metric_at (start);
 
        uint32_t bar_offset = start.bars - m.start().bars;
 
@@ -861,7 +863,7 @@ TempoMap::count_frames_between ( const BBT_Time& start, const BBT_Time& end) con
                + start.ticks/Meter::ticks_per_beat;
 
 
-       start_frame = m.frame() + (nframes_t) rint( beat_offset * m.tempo().frames_per_beat(_frame_rate, m.meter()));
+       start_frame = m.frame() + (nframes64_t) rint( beat_offset * m.tempo().frames_per_beat(_frame_rate, m.meter()));
 
        m =  metric_at(end);
 
@@ -870,7 +872,7 @@ TempoMap::count_frames_between ( const BBT_Time& start, const BBT_Time& end) con
        beat_offset = bar_offset * m.meter().beats_per_bar() - (m.start().beats -1) + (end.beats - 1)
                + end.ticks/Meter::ticks_per_beat;
 
-       end_frame = m.frame() + (nframes_t) rint(beat_offset * m.tempo().frames_per_beat(_frame_rate, m.meter()));
+       end_frame = m.frame() + (nframes64_t) rint(beat_offset * m.tempo().frames_per_beat(_frame_rate, m.meter()));
 
        frames = end_frame - start_frame;
 
@@ -878,12 +880,12 @@ TempoMap::count_frames_between ( const BBT_Time& start, const BBT_Time& end) con
 
 }
 
-nframes_t
+nframes64_t
 TempoMap::count_frames_between_metrics (const Meter& meter, const Tempo& tempo, const BBT_Time& start, const BBT_Time& end) const
 {
         /* this is used in timestamping the metrics by actually counting the beats */
 
-       nframes_t frames = 0;
+       nframes64_t frames = 0;
        uint32_t bar = start.bars;
        double beat = (double) start.beats;
        double beats_counted = 0;
@@ -922,13 +924,13 @@ TempoMap::count_frames_between_metrics (const Meter& meter, const Tempo& tempo,
        // << " fpb was " << beat_frames
        // << endl;
 
-       frames = (nframes_t) floor (beats_counted * beat_frames);
+       frames = (nframes64_t) floor (beats_counted * beat_frames);
 
        return frames;
 
 }
 
-nframes_t
+nframes64_t
 TempoMap::frame_time (const BBT_Time& bbt) const
 {
        BBT_Time start ; /* 1|1|0 */
@@ -936,10 +938,10 @@ TempoMap::frame_time (const BBT_Time& bbt) const
        return  count_frames_between ( start, bbt);
 }
 
-nframes_t
-TempoMap::bbt_duration_at (nframes_t pos, const BBT_Time& bbt, int dir) const
+nframes64_t
+TempoMap::bbt_duration_at (nframes64_t pos, const BBT_Time& bbt, int dir) const
 {
-       nframes_t frames = 0;
+       nframes64_t frames = 0;
 
        BBT_Time when;
        bbt_time(pos, when);
@@ -952,11 +954,11 @@ TempoMap::bbt_duration_at (nframes_t pos, const BBT_Time& bbt, int dir) const
        return frames;
 }
 
-nframes_t
+nframes64_t
 TempoMap::bbt_duration_at_unlocked (const BBT_Time& when, const BBT_Time& bbt, int dir) const
 {
 
-       nframes_t frames = 0;
+       nframes64_t frames = 0;
 
        double beats_per_bar;
        BBT_Time result;
@@ -965,7 +967,7 @@ TempoMap::bbt_duration_at_unlocked (const BBT_Time& when, const BBT_Time& bbt, i
        result.beats = 1;
        result.ticks = 0;
 
-       Metric  metric = metric_at(result);
+       TempoMetric     metric = metric_at(result);
        beats_per_bar = metric.meter().beats_per_bar();
 
 
@@ -1079,8 +1081,8 @@ TempoMap::bbt_duration_at_unlocked (const BBT_Time& when, const BBT_Time& bbt, i
 
 
 
-nframes_t
-TempoMap::round_to_bar (nframes_t fr, int dir)
+nframes64_t
+TempoMap::round_to_bar (nframes64_t fr, int dir)
 {
         {
                Glib::RWLock::ReaderLock lm (lock);
@@ -1089,8 +1091,8 @@ TempoMap::round_to_bar (nframes_t fr, int dir)
 }
 
 
-nframes_t
-TempoMap::round_to_beat (nframes_t fr, int dir)
+nframes64_t
+TempoMap::round_to_beat (nframes64_t fr, int dir)
 {
         {
                Glib::RWLock::ReaderLock lm (lock);
@@ -1098,8 +1100,8 @@ TempoMap::round_to_beat (nframes_t fr, int dir)
        }
 }
 
-nframes_t
-TempoMap::round_to_beat_subdivision (nframes_t fr, int sub_num, int dir)
+nframes64_t
+TempoMap::round_to_beat_subdivision (nframes64_t fr, int sub_num, int dir)
 {
 
        BBT_Time the_beat;
@@ -1189,71 +1191,128 @@ TempoMap::round_to_beat_subdivision (nframes_t fr, int sub_num, int dir)
        return frame_time (the_beat);
 }
 
-nframes_t
-TempoMap::round_to_type (nframes_t frame, int dir, BBTPointType type)
+nframes64_t
+TempoMap::round_to_type (nframes64_t frame, int dir, BBTPointType type)
 {
-       Metric metric = metric_at (frame);
+       TempoMetric metric = metric_at (frame);
        BBT_Time bbt;
        BBT_Time start;
+       BBT_Time one_bar (1,0,0);
+       BBT_Time one_beat (0,1,0);
+
        bbt_time_with_metric (frame, bbt, metric);
 
        switch (type) {
        case Bar:
+               DEBUG_TRACE(DEBUG::SnapBBT, string_compose ("round from %1 (%3) to bars in direction %2\n", frame, (dir < 0 ? "back" : "forward"), bbt));
+
                if (dir < 0) {
-                       if (bbt.bars > 1) {
-                               bbt.bars--;
+
+                       /* find bar position preceding frame */
+
+                       try {
+                               bbt = bbt_subtract (bbt, one_bar);
+                       }
+
+                       catch (...) {
+                               return frame;
                        }
+
+
                } else if (dir > 0) {
-                       if (bbt.beats > 0) {
-                               bbt.bars++;
-                       } else if (metric.frame() < frame) {
-                               bbt.bars++;
+
+                       /* find bar position following frame */
+
+                       try {
+                               bbt = bbt_add (bbt, one_bar, metric);
                        }
+                       catch (...) {
+                               return frame;
+                       }
+
                } else {
-                       if (bbt.beats > metric.meter().beats_per_bar()/2) {
+
+                       /* "true" rounding */
+
+                       float midbar_beats;
+                       float midbar_ticks;
+
+                       midbar_beats = metric.meter().beats_per_bar() / 2;
+                       midbar_ticks = Meter::ticks_per_beat * fmod (midbar_beats, 1.0f);
+                       midbar_beats = floor (midbar_beats);
+                       
+                       BBT_Time midbar (bbt.bars, lrintf (midbar_beats), lrintf (midbar_ticks));
+
+                       if (bbt < midbar) {
+                               /* round down */
+                               bbt.beats = 1;
+                               bbt.ticks = 0;
+                       } else {
+                               /* round up */
                                bbt.bars++;
+                               bbt.beats = 1;
+                               bbt.ticks = 0;
                        }
                }
+               /* force beats & ticks to their values at the start of a bar */
                bbt.beats = 1;
                bbt.ticks = 0;
                break;
 
        case Beat:
+               DEBUG_TRACE(DEBUG::SnapBBT, string_compose ("round from %1 (%3) to beat in direction %2\n", frame, (dir < 0 ? "back" : "forward"), bbt));
+
                if (dir < 0) {
-                       if (bbt.beats > 1) {
-                               bbt.beats--;
+
+                       /* find beat position preceding frame */
+
+                       try {
+                               bbt = bbt_subtract (bbt, one_beat); 
                        }
+
+                       catch (...) {
+                               return frame;
+                       }
+
+
                } else if (dir > 0) {
-                       if (bbt.ticks > 0) {
-                               bbt.beats++;
-                       } else if (metric.frame() < frame) {
-                               bbt.beats++;
+
+                       /* find beat position following frame */
+
+                       try {
+                               bbt = bbt_add (bbt, one_beat, metric);
+                       }
+                       catch (...) {
+                               return frame;
                        }
+
                } else {
+
+                       /* "true" rounding */
+
+                       /* round to nearest beat */
                        if (bbt.ticks >= (Meter::ticks_per_beat/2)) {
-                               bbt.beats++;
+
+                               try {
+                                       bbt = bbt_add (bbt, one_beat, metric);
+                               }
+                               catch (...) {
+                                       return frame;
+                               }
                        }
                }
-               if (bbt.beats > ceil(metric.meter().beats_per_bar()) ) {
-                       bbt.beats = 1;
-                       bbt.bars++;
-               }
+               /* force ticks to the value at the start of a beat */
                bbt.ticks = 0;
                break;
 
        }
 
-       /*
-       cerr << "for " << frame << " round to " << bbt << " using "
-            << metric.start()
-            << endl;
-       */
-
+       DEBUG_TRACE(DEBUG::SnapBBT, string_compose ("\tat %1 count frames from %2 to %3 = %4\n", metric.frame(), metric.start(), bbt, count_frames_between (metric.start(), bbt)));
        return metric.frame() + count_frames_between (metric.start(), bbt);
 }
 
 TempoMap::BBTPointList *
-TempoMap::get_points (nframes_t lower, nframes_t upper) const
+TempoMap::get_points (nframes64_t lower, nframes64_t upper) const
 {
 
        Metrics::const_iterator i;
@@ -1272,7 +1331,7 @@ TempoMap::get_points (nframes_t lower, nframes_t upper) const
        double delta_bars;
        double delta_beats;
        double dummy;
-       nframes_t limit;
+       nframes64_t limit;
 
        meter = &first_meter ();
        tempo = &first_tempo ();
@@ -1349,7 +1408,7 @@ TempoMap::get_points (nframes_t lower, nframes_t upper) const
                        if (beat == 1) {
                                if (current >= lower) {
                                        // cerr << "Add Bar at " << bar << "|1" << " @ " << current << endl;
-                                       points->push_back (BBTPoint (*meter, *tempo,(nframes_t)rint(current), Bar, bar, 1));
+                                       points->push_back (BBTPoint (*meter, *tempo,(nframes64_t)rint(current), Bar, bar, 1));
 
                                }
                        }
@@ -1361,7 +1420,7 @@ TempoMap::get_points (nframes_t lower, nframes_t upper) const
                        while (beat <= ceil( beats_per_bar) && beat_frame < limit) {
                                if (beat_frame >= lower) {
                                        // cerr << "Add Beat at " << bar << '|' << beat << " @ " << beat_frame << endl;
-                                       points->push_back (BBTPoint (*meter, *tempo, (nframes_t) rint(beat_frame), Beat, bar, beat));
+                                       points->push_back (BBTPoint (*meter, *tempo, (nframes64_t) rint(beat_frame), Beat, bar, beat));
                                }
                                beat_frame += beat_frames;
                                current+= beat_frames;
@@ -1442,7 +1501,7 @@ TempoMap::get_points (nframes_t lower, nframes_t upper) const
 }
 
 const TempoSection&
-TempoMap::tempo_section_at (nframes_t frame)
+TempoMap::tempo_section_at (nframes64_t frame)
 {
        Glib::RWLock::ReaderLock lm (lock);
        Metrics::iterator i;
@@ -1469,17 +1528,17 @@ TempoMap::tempo_section_at (nframes_t frame)
 }
 
 const Tempo&
-TempoMap::tempo_at (nframes_t frame)
+TempoMap::tempo_at (nframes64_t frame) const
 {
-       Metric m (metric_at (frame));
+       TempoMetric m (metric_at (frame));
        return m.tempo();
 }
 
 
 const Meter&
-TempoMap::meter_at (nframes_t frame)
+TempoMap::meter_at (nframes64_t frame) const
 {
-       Metric m (metric_at (frame));
+       TempoMetric m (metric_at (frame));
        return m.meter();
 }
 
@@ -1500,7 +1559,7 @@ TempoMap::get_state ()
 }
 
 int
-TempoMap::set_state (const XMLNode& node, int version)
+TempoMap::set_state (const XMLNode& node, int /*version*/)
 {
        {
                Glib::RWLock::WriterLock lm (lock);
@@ -1604,7 +1663,7 @@ TempoMap::n_meters() const
 }
 
 void
-TempoMap::insert_time (nframes_t where, nframes_t amount)
+TempoMap::insert_time (nframes64_t where, nframes64_t amount)
 {
        for (Metrics::iterator i = metrics->begin(); i != metrics->end(); ++i) {
                if ((*i)->frame() >= where) {
@@ -1616,3 +1675,220 @@ TempoMap::insert_time (nframes_t where, nframes_t amount)
 
        StateChanged (Change (0));
 }
+
+BBT_Time
+TempoMap::bbt_add (const BBT_Time& start, const BBT_Time& other) const
+{
+       TempoMetric metric =  metric_at (start);
+       return bbt_add (start, other, metric);
+}
+
+/**
+ * add the BBT interval @param increment to  @param start and return the result
+ */
+BBT_Time
+TempoMap::bbt_add (const BBT_Time& start, const BBT_Time& increment, const TempoMetric& /*metric*/) const
+{
+       BBT_Time result = start;
+       BBT_Time op = increment; /* argument is const, but we need to modify it */
+       uint32_t ticks = result.ticks + op.ticks;
+
+       if (ticks >= Meter::ticks_per_beat) {
+               op.beats++;
+               result.ticks = ticks % (uint32_t) Meter::ticks_per_beat;
+       } 
+
+       /* now comes the complicated part. we have to add one beat a time,
+          checking for a new metric on every beat.
+       */
+       
+       /* grab all meter sections */
+       
+       list<const MeterSection*> meter_sections;
+       
+       for (Metrics::const_iterator x = metrics->begin(); x != metrics->end(); ++x) {
+               const MeterSection* ms;
+               if ((ms = dynamic_cast<const MeterSection*>(*x)) != 0) {
+                       meter_sections.push_back (ms);
+               }
+       }
+       
+       assert (!meter_sections.empty());
+       
+       list<const MeterSection*>::const_iterator next_meter;
+       const Meter* meter = 0;
+       
+       /* go forwards through the meter sections till we get to the one
+          covering the current value of result. this positions i to point to 
+          the next meter section too, or the end.
+       */
+       
+       for (next_meter = meter_sections.begin(); next_meter != meter_sections.end(); ++next_meter) {
+               
+               if (result < (*next_meter)->start()) {
+                       /* this metric is past the result time. stop looking, we have what we need */
+                       break;
+               }
+
+               if (result == (*next_meter)->start()) {
+                       /* this meter section starts at result, push i beyond it so that it points
+                          to the NEXT section, opwise we will get stuck later, and use this meter section.
+                       */
+                       meter = *next_meter;
+                       ++next_meter;
+                       break;
+               }
+               
+               meter = *next_meter;
+       }
+       
+       assert (meter != 0);
+               
+       /* OK, now have the meter for the bar start we are on, and i is an iterator 
+          that points to the metric after the one we are currently dealing with 
+          (or to metrics->end(), of course) 
+       */
+       
+       while (op.beats) {
+               
+               /* given the current meter, have we gone past the end of the bar ? */
+               
+               if (result.beats >= meter->beats_per_bar()) {
+                       /* move to next bar, first beat */
+                       result.bars++;
+                       result.beats = 1;
+               } else {
+                       result.beats++;
+               }
+               
+               /* one down ... */
+               
+               op.beats--;
+               
+               /* check if we need to use a new meter section: has adding beats to result taken us 
+                  to or after the start of the next meter section? in which case, use it.
+               */
+
+               if (next_meter != meter_sections.end() && (((*next_meter)->start () < result) || (result == (*next_meter)->start()))) {
+                       meter = *next_meter;
+                       ++next_meter;
+               }
+       }
+
+       /* finally, add bars */
+
+       result.bars += op.bars++;
+
+       return result;
+}
+
+/**
+ * subtract the BBT interval @param decrement from @param start and return the result
+ */
+BBT_Time
+TempoMap::bbt_subtract (const BBT_Time& start, const BBT_Time& decrement) const
+{
+       BBT_Time result = start;
+       BBT_Time op = decrement; /* argument is const, but we need to modify it */
+
+       if (op.ticks > result.ticks) {
+               /* subtract an extra beat later; meanwhile set ticks to the right "carry" value */
+               op.beats++;
+               result.ticks = Meter::ticks_per_beat - (op.ticks - result.ticks);
+       } else {
+               result.ticks -= op.ticks;
+       }
+
+       /* now comes the complicated part. we have to subtract one beat a time,
+          checking for a new metric on every beat.
+       */
+       
+       /* grab all meter sections */
+       
+       list<const MeterSection*> meter_sections;
+       
+       for (Metrics::const_iterator x = metrics->begin(); x != metrics->end(); ++x) {
+               const MeterSection* ms;
+               if ((ms = dynamic_cast<const MeterSection*>(*x)) != 0) {
+                       meter_sections.push_back (ms);
+               }
+               }
+       
+       assert (!meter_sections.empty());
+       
+       /* go backwards through the meter sections till we get to the one
+          covering the current value of result. this positions i to point to 
+          the next (previous) meter section too, or the end.
+       */
+       
+       const MeterSection* meter = 0;
+       list<const MeterSection*>::reverse_iterator next_meter; // older versions of GCC don't 
+                                                               // support const_reverse_iterator::operator!=()
+       
+       for (next_meter = meter_sections.rbegin(); next_meter != meter_sections.rend(); ++next_meter) {
+               
+               /* when we find the first meter section that is before or at result, use it,
+                  and set next_meter to the previous one 
+               */
+               
+               if ((*next_meter)->start() < result || (*next_meter)->start() == result) {
+                       meter = *next_meter;
+                       ++next_meter;
+                       break;
+               }
+       }
+
+       assert (meter != 0);
+       
+       /* OK, now have the meter for the bar start we are on, and i is an iterator 
+          that points to the metric after the one we are currently dealing with 
+          (or to metrics->end(), of course) 
+       */
+       
+       while (op.beats) {
+
+               /* have we reached the start of the bar? if so, move to the last beat of the previous
+                  bar. opwise, just step back 1 beat.
+               */
+               
+               if (result.beats == 1) {
+                       
+                       /* move to previous bar, last beat */
+                       
+                       if (result.bars <= 1) {
+                               /* i'm sorry dave, i can't do that */
+                               throw std::out_of_range ("illegal BBT subtraction");
+                       }
+                       
+                       result.bars--;
+                       result.beats = meter->beats_per_bar();
+               } else {
+
+                       /* back one beat */
+
+                       result.beats--;
+               }
+               
+               /* one down ... */
+               op.beats--;
+               
+               /* check if we need to use a new meter section: has subtracting beats to result taken us 
+                  to before the start of the current meter section? in which case, use the prior one.
+               */
+
+               if (result < meter->start() && next_meter != meter_sections.rend()) {
+                       meter = *next_meter;
+                       ++next_meter;
+               }
+       }
+
+       /* finally, subtract bars */
+
+       if (op.bars >= result.bars) {
+               /* i'm sorry dave, i can't do that */
+               throw std::out_of_range ("illegal BBT subtraction");
+       }
+
+       result.bars -= op.bars;
+       return result;
+}